Seonglae ChoQuaternions, Hamilton number
복소수를 확장해 만든 수 체계이다. 네 개의 실수 성분을 가지며, 덧셈과 곱셈의 결합법칙 및 덧셈의 교환법칙을 만족시키지만 곱셈의 교환법칙은 성립하지 않는다
- Non commutative Algebra
- 회전을 표현하기 위해 사용
introduce multiple complex number (can’t make from 3, we need 4)
사원수
따라서, 비가환대수 이다. 사원수의 집합 는 집합으로서 이다. 이 위에 다음과 같은 덧셈과 곱셈 연산을 정의하여, 환 으로 만들 수 있다. 덧셈은 각 성분의 합이다. 곱셈은 겹선형 연산이며, 기저 에 대하여 다음과 같이 작용한다. 사원수의 기저 는 이 곱셈에 대하여 유한군을 이루며, 이를 사원수군 라고 한다. 즉, 사원수환은 군환 의 몫 과 같다.
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EC%9B%90%EC%88%98
