Seonglae ChoMath
A matrix constructed using second-order derivatives of a function, therefore
the Hessian matrix has a similar meaning to second derivatives
Geometry
The Hessian matrix allows us to determine whether a particular point of a function is convex, concave, or a saddle point. It characterizes the local curvature of the function. The Hessian is a second-order approximation of local manifold geometry. For example, Taylor expansion is locally a quadratic surface (ellipsoid if positive definite, or saddle surface if indefinite, depending on eigenvalues).
Hessian Matrix Usages
arxiv.org
https://arxiv.org/pdf/2411.12580
헤세 행렬(Hessian Matrix)의 기하학적 의미
※ Hessian Matrix의 정식 한글명칭은 헤세 행렬인 것으로 보이나 글쓴이의 편의를 위해 헤시안 행렬, 헤세 행렬, Hessian 행렬, Hessian Matrix 등으로 혼용해 부르고자 합니다. ※ Hessian 행렬의 기하학적 의미편을 이해하기 위해선 아래의 내용에 대해 숙지하고 오시는 것을 강력히 추천드립니다. 우선은 Hessian 행렬이 어떤 형태를 가지는지 Hessian 행렬의 정의를 알아보는 것이 중요할 수 있다.
https://angeloyeo.github.io/2020/06/17/Hessian.html
