1930년대 알론조 처치가 수학기초론을 연구하는 과정에서 람다 대수의 형식을 제안처치가 1936년에 그 속에서 계산과 관련된 부분만 따로 빼내어 후에 유형 없는 람다 대수라고 불리게 된 체계를 발표1940년에는 더 약한 형태이지만 논리적 모순이 없는 단순 유형 람다 대수를 도입람다 대수는 튜링 완전성을 만족시키며, 보편 튜링 기계와 동치함수형 프로그래밍 언어의 기반 Functional Programming