LTI System

Creator
Creator
Seonglae Cho
Created
Created
2023 Sep 21 12:47
Editor
Edited
Edited
2023 Nov 14 14:45

Linear time-invariant system

Convolution
is used to express the input and output relationship of a LTI system
y[n]=x[i]h[ni]=x[n]h[n]y[n] = \sum x[i]h[n - i] = x[n] * h[n]
한쪽 도메인에서 sampling하면 반대쪽 도메인에서 periodic (time ↔ frequency)
  • 신호가 주파수, 시간의 두 축을 가질 때, 시간에 독립적인 LTI 시스템이 연산에 용이하다
  • If system is linear (transformation), we can treat signal as vector
    • ejkw0te^{jkw_0t} are eigenfunctions of an LTI system
  • 어떤 신호라도 정현파의 조합으로 표현할 수 있다
  • 시간에 따른 변화 뿐만 아니라 주파수 성분별로도 구별할 수 있다
H(s)=h(τ)esτdτH(s) = \int h(\tau)e^{-s\tau}d\tauH(z)=h[k]zkH(z) = \sum h[k]z^{-k}
notion image
LTI System notion
 
 
 
 
 

Recommendations