Convolution

두 함수 중 하나를 reverse, shift시킨 다음, 다른 함수와 곱한 결과를 전부 더해주는 연산

b is filter 이고 부호가 l 이 마이너스다

필터가 이동하면서 전부 더해주는 것이기 때문에, 적분의 성질을 가지고 band-limited일 때 끝부분에서 필터 band만큼 늘어나는 성질이 있기 때문에 widenening과 smoothing 효과를 가진다

만큼 되고 아님 discrete에서 왜냐면 그만큼 길이가 처음 만나는 지점부터 헤어지는 지점 두 신호 함수값이 그만큼 이동히기 때문이다. 마지막 하나 빠지는 이유는 부등호 때문인데 항상 한쪽은 등호포함이고 한쪽은 미포함이기 때문

Rectangular function →

Triangular function 되는 것처럼 이동하는 국소적분이라 생각하면 된다

Correlation은 reverse안하고 shift만 한다

이를 통해 두 함수 간의 유사도를 계산할 수 있다. 즉 총합이니 Image Filter를 1d로 시켜서 보면 필터와 유사도 의미

Discrete Math즉 Signal Processing에서 Image Filter 움직이는 게 Shifting이고 곱해서 더하는게 적분연산

Convolution Notion