Circular convolution

Creator
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Seonglae ChoSeonglae Cho
Created
Created
2023 May 13 8:36
Editor
Edited
Edited
2023 Dec 6 1:38

Cyclic Convolution

special case of periodic convolution
Remember the operation symbol
Remember the operation symbol
 
 
if apply circular convolution s→
DFT circular shift
to original signal (or flip)
Two rectangular →
Aliasing
→ still
Rectangular function
because it is circular
왜 aliasing 생기냐면 convolution 자체가 band를 그만큼 늘여주는 성질을 가지기 때문에 triangular 두개가 겹쳐져서 rectangular 되는 것
주기성 가진다 가졍해주기 때문에 zero padding 더해주고 circular convolution →
Linear convolution
그래서 제로패딩 필터 사이즈만큼 해주는 거구나 (일종의
Upsampling
)
근데 부족한 만큼만 aliasing되기 때문에 메모리 부족할 경우 그냥 제로패딩 안하고 만큼씩 하고 aliasing 부분 버림. 씩 하는 게 아니라 무한신호에 대해서 DFT하게 된다 computing은 더 많이 생김
  • overlap save method
  • save non-aliased part and add all
최종적으로 circular convolution은 일종의 필터링하고 컨볼루션하고 샘플링하는 역할
 
 
 
 
 
 

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