Delta Hedging

Creator
Creator
Seonglae Cho
Created
Created
2023 Apr 2 12:29
Editor
Edited
Edited
2023 Apr 16 8:32

이항모형 가정

이항모형에서 1년후 주가 등락에 무관 포폴 같아야 한다 i.e. ω\omega independent
옵션 매도자가 옵션을 팔고 나서 야기되는 미래 위험을 일정양(델타)의 주식을 포트폴리오에 편입시킴으로써 제거하는 행위
f(uS0)+ΔuS0=f(dS0)ΔdS0-f(uS_0) + \Delta u S_0 = -f(dS_0) \Delta d S_0
notion image
Δ=f(uS0)f(d0)uS0dS0\Delta = \frac{f(uS_0) - f(d_0)}{uS_0 - dS_0}
fx is payoff function of option
계산된 델타는 옵션 하나당 편입해야하는 주식 양이고 실제 델타는 옵션수만큼 곱해줘야한다
 
 

확장된 델타 개념

이항모형 리미트 보내면 미분값과 동일함 즉
δ=옵션프리미엄변동폭주가변동폭\delta = \frac{옵션프리미엄변동폭}{주가변동폭}
즉 주가변동에 대한 옵션가격의 민감도 (미분값)
 
notion image
이 두개 비율이 같은 지점이 복제포트폴리오로 얻은
옵션의 공정가격
과 동일
 
 
 
 
 
 
 

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