Complex Number

Algebraically Closed Field

The significance of the complex plane is that it enables multiplication not only in one dimension but also in two dimensions.

z = re^{i\theta}

Complex Number Notion

Imaginary Number

Complex Polar Coordinate

Complex conjugate

세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자 (이과용)

【관련 영상】『세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자 (문과용)』 (https://youtu.be/EHZZqgFpfuc) 『세상에서 가장 아름다운 수식을 빠르게 이해해보자』 (https://youtu.be/xdsGmMI8Vjs) 【Erratum】 제작기간을 너무 짧게 예상하여 많은분들을 기다리게 한지라 좀 다급하게 하다보니, 화면이나 대사상에 생각보다 오타나 오류가 상당수 있는것 같습니다. 유튜브 영상은 삭제 후 재업로드 하는것 말고는 수정 할 방법이 없는데, 이후에 발견하는 오류에 대한 수정은 더보기란에 지속적으로 추가토록 하겠습니다. 시청자 여러분께 죄송하다는 말씀드리며 양해 부탁드립니다. (00:12) '1729 = 1³+12³=9³+10³' 입니다. (1729은 서로 다른 두쌍의 세제곱수 합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수라고 합니다.) (03:33) '어떤 실수던 그것을 두번곱하면 양수가 되니까요' ・・・ 0은 두번곱해도 0이며 그것은 양수가 아닙니다.따라서, 엄밀히 따지자면 '어떤 실수던'이라는 말은 틀린말이며 0을 제외해야 합니다. (05:59) '1+6i'와 '5+i'가 서로 뒤바뀌었습니다. (08:37) '곱해서 기울기가 마이너스 1이 되려면' → '두 기울기를 곱해서 그 값이 마이너스 1이 되려면' (13:57) f'(x)𝛥(x) → f'(x)𝛥x (22:20) 노란색 미분방정식 아래에 f'(x+𝛥x)를 f(x+𝛥x)로, 그리고 중간 풀이과정에서 하늘색박스 옆 'f′(𝛥x), f′(2𝛥x), f′(3𝛥x), f′(n𝛥x)'를 'f(𝛥x), f(2𝛥x), f(3𝛥x), f(n𝛥x)'로 수정해야합니다. (28:45) 'x=3.14'옆에 느낌표(!)가 있는데, 이것은 편집프로그램을 다루던중 어떤 알 수없는이유로 입력된 오타입니다. 이 느낌표는 팩토리얼이나 어떤 다른 기호가 아니라 그냥 오타입니다. (41:24) '그리고 실수축(→ 허수축)과 나란한 위치에서 보면 ··· 이 모습은 좀 익숙하지 않나요? e의 ix제곱의 허수부분은 정확히 코사인 함수 (→ 사인 함수)의 모양과 같습니다. 그리고 허수축(→ 실수축)과 나란한 위치에서 보면 이 모양은 사인 함수 (→ 코사인 함수)입니다.' (46:35) 우측하단 수식에서 좌변 : e^[i𝛥x] → e^[i(x+𝛥x)] (47:32) 존제 → 존재

https://www.youtube.com/watch?v=kgTSUZjVqas

복소수 없이는 양자역학을 기술할 수 없음이 실험적으로 밝혀졌다. 또한

Lorentz transformation 또한 허수를 통한 연산으로 표현된다

학교에서 가르쳐주지 않는 연산

https://www.youtube.com/watch?v=mIxrcXrrxAI&t=1620s

Complex Number

Algebraically Closed Field

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