Eigenvector

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2021 Aug 31 7:31

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2024 Jul 7 16:13

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고유벡터

The principal axis on which a matrix (linear transformation) acts on an eigenvector

Me = \lambda e

Compute the determinant of $M - \lambda I$ which returns a polynomial

Find the roots of polynomial $det(M - \lambda I) = 0$ which returns eigenvalues

For each eigenvalue, solve $(M - \lambda I)e = 0$ which returns eigenvectors

box들의 포인트들에 대해 eigen vector를 구한뒤에, eigen value가 작은 2개의 벡터가 평면에 평행한 벡터라 가정

Eigenvector 에 데이터를 정사영하여 얻은 data의 variance가 최대가 된다

Eigenvalue Notion

Eigenvalue Equation

[선형대수학 #3] 고유값과 고유벡터 (eigenvalue & eigenvector)

선형대수학에서 고유값(eigenvalue)과 고유벡터(eigenvector)가 중요하다고 하는데 왜 그런 것인지 개인적으로도 참 궁금합니다. 고유값, 고유벡터에 대한 수학적 정의 말고 이런 것들이 왜 나왔고 그 본질이 무엇인지에 대한 직관이 있으면 좋을텐데요.. 아직은 딱히 이것 때문이다라고 결론지을 수는 없지만 고유값, 고유벡터 그 자체의 활용보다는 SVD(특이값분해), Pseudo-Inverse, 선형연립방정식의 풀이, PCA(주성분분석) 등의 주요 응용이 eigenvalue, eigenvector를 그 밑바탕에 깔고 있기 때문은 아닌가 생각하고 있습니다.

[선형대수학 #3] 고유값과 고유벡터 (eigenvalue & eigenvector)

https://darkpgmr.tistory.com/105

[선형대수학 #3] 고유값과 고유벡터 (eigenvalue & eigenvector)

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